This is topic der - kuriose mathematikaufgaben - thread in forum OffTopic & SmallTalk at technoforum.de.


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Geschrieben von: channelmaster (Usernummer # 2470) an :
 
so damit der thread nicht gleich wieder versinkt, können wir ihn ja missbrauchen um unsere kleinen grauen zellen zu beschäftigen.

aufgabe: siehe unteres posting.


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<old>

[ 16.08.2004, 08:25: Beitrag editiert von: channelmaster ]
 

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Geschrieben von: ochsenprofessor (Usernummer # 5328) an :
 
/ (a - b - c)
Scheint wohl daran zu liegen, dass die Division durch 0 nicht erlaubt ist.
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
hmm, ne detaillierte mathematische erklärung kann ich nicht bieten, aber ich tippe darauf, das der fehler in zeile 4 liegt.
da steht: /(a-b-c)
...was gleich null ist.
da gabs mal ne eselsbrücke für divisionen durch null...

edit: ARG! zweiter! schon wieder zu lang gerechnet!
 

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Geschrieben von: ochsenprofessor (Usernummer # 5328) an :
 
Nachschlag:
a = b + c
==> a - b - c = 0

die Division
/ (a - b - c)
ist also nie erlaubt
 

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Geschrieben von: channelmaster (Usernummer # 2470) an :
 
jupp thats right, bins gerade mit dem kriz durchgegangen. danke für die hilfe. =)

@myself: durch null dividieren =
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
mach dir nix draus. durch null zu teilen hat mich schon oft genug vor guten noten bewahrt.

aber was bitte ist kriz?
 

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Geschrieben von: channelmaster (Usernummer # 2470) an :
 
das kriz ist ein kumpel von mir. christian.

-----aufgabe
1. auf wie viele arten können 23 personen in einem kino mit 100 sitzen platz nehmen?

kleine hilfe: sie kommen nicht nacheinander rein, sondern zusammen. ,)
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
und ich dachte schon an eins von diesen algebra programmen...

für textaufgaben (oder sogar fangfragen...) bin ich mir jetzt aber zu schade!
 

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Geschrieben von: brick (Usernummer # 11395) an :
 

Zitat:

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1. auf wie viele arten können 23 personen in einem kino mit 100 sitzen platz nehmen?

kleine hilfe: sie kommen nicht nacheinander rein, sondern zusammen. ,)

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Zitat:

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Ursprünglich geschrieben von: brick:
wenn ich mich recht entsinne müsste die lösung wie folgt aussehen:

100!/77!=6,4281exp+44

aber am ende is das doch ne fangfrage oder sowas

brick [/QB]

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Also ich hatte heute mein Mathe-Vordiplom und diese Frage kratzt schon gewaltig an meiner Ehre! Deshalb hab ich auch mal kurz nachgechaut und bin auf das gleiche Ergebnis gekommen ( wenn man's wirklich rechnet und es nicht nur irgendein Spä?ßle ist ;-) )
 

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Geschrieben von: Mad Raven (Usernummer # 8559) an :
 
meine mathegrundstudiumskenntnisse sagen mir auch 100 über 23
was im endeffekt 100!/(100-23)! heißt

mehr von so aufgaben
 

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Geschrieben von: channelmaster (Usernummer # 2470) an :
 
es ging mir nicht darum an eurer ehre zu kratzen. sondern um die absurtität der ergebnisse bei schon so "kleinen" faktoren.

642.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000,
642 septilliarden!
 

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Geschrieben von: Mad Raven (Usernummer # 8559) an :
 
das liegt in der natur der sache

solange man nur das ergebnis brauch ist und bleibt es nur eine zahl. welche ist doch wurscht, hauptsache richtig
 

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Geschrieben von: Cymorris (Usernummer # 5951) an :
 
Hoffe, dass auch Textaufgaben erlaubt sind ?
Ist zwar schon etwas älter das Rätsel, aber vielleicht kennen es manche ja noch nicht...

Der alte Wüstenscheich hinterließ 17 edle Pferde mit der testamentarischen Verfügung, dass die Hälfte davon sein ältester Sohn, ein Drittel der mittlere und ein Neuntel der jüngste Sohn erben sollten. Ratlos wandten sich die Erben an ihren ebenfalls Pferde züchtenden Onkel: Wie sollten sie 17 edle Pferde unter sich teilen, ohne eines davon zu zerteilen?
Der Onkel dachte kurz nach und löste schließlich ihr Problem.
Wie hat er das angestellt?
 

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Geschrieben von: Mad Raven (Usernummer # 8559) an :
 
ich glaube der trick dabei war mit 18 anstatt mit 17 pferden zu rechnen da
1/2 + 1/3 + 1/9 =
9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18

somit bekommt der erste sohn 9 pferde
der zweite 6
und der letzte 2
 

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Geschrieben von: LisaS. (Usernummer # 12623) an :
 
gg wenn ihr algebraische Strukturen so moegt:

Auf wieviele verschiedene Arten kann man acht Damen auf einem Schachbrett unterbringen ohne das eine die andere bedroht (d.h.sie duerfen nicht in der gleichen Reihe oder Spalte stehen)
Nennt sich auch das vielbeliebte Damen-Problem..
 

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Geschrieben von: Mad Raven (Usernummer # 8559) an :
 
also 16 möglichkeiten hab ich schon gefunden

1 2 3 4 5 6 7 8
A X--------------
B ----X----------
C --------X------
D ------------X--
E --X------------
F --------------X
G ----------X----
H ------X--------

Das ist eine möglichkeit.
Daraus resultieren 8 andere indem man alles nach unten verschiebt, 8 andere in dem man alles nach rechts verschiebt. woraus dann schonmal 64 möglichkeiten (aller moglichkeiten die durch links/unten shiften entstehen) entstehen.

-> die anzahl der möglichkeiten ist eine potenz von 64, genau 64 hoch die anzahl der möglichkeiten die sich nicht durch shiften meiner ausgangsposition darstellen lassen.

am besten wäres es ja nun zu zeigen das es keine anderen möglichkeiten mehr gibt, aber leider habe ich keinen plan wie.

wer weiß, vieleicht hilft's irgendwem anders der sich dran versucht

so far Mad

Edit: es gibt mehrere möglichkeiten:
z.B. vertauschen von E2 mit H4 und F8 mit G6 vertauscht hat man auch eine gültige ausgangssituation die nicht durch shiften entstehen kann.

Neue theorie: die anzahl der möglichkeiten ist gleich der zahl der paarweisen permutationen von 4 zeilen (s.o.)
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
ich habs mir einfach gemacht und, was das damen problem angeht, google benutzt. einstimmige lösung: 92

hier ein paar links zum thema. einmal allgemein, und als code für C++ und JavaScript programmierer:
clickMe
C++
JS
 

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Geschrieben von: Blond.Chick (Usernummer # 10931) an :
 
Ein schöner Thread hab hier auch mal was nettes und bin gespannt wer die Lösung kennt (hoff nur dass es hier nicht so einfach über google zu finden ist, habs noch nicht ausprobiert)

Gegeben sei eine natürliche Zahl n (n > 0). Gesucht ist die Anzahl der möglichen Zerlegungen von n als Summen mit Summanden aus natürlichen Zahlen. Diese Anzahl sei a(n).

Beispiel:

Für n=5 gibt es folgende Zerlegungen:

5 = 5
4+1 = 5
3+2 = 5
1+4 = 5
2+3 = 5
3+1+1 = 5
1+1+3 = 5
1+2+2 = 5
2+1+2 = 5
1+3+1 = 5
2+2+1 = 5
1+1+2+1 = 5
2+1+1+1 = 5
1+2+1+1 = 5
1+1+1+2 = 5
1+1+1+1+1 = 5

a(5) ist also 16.

Wie lautet die allgemeine Formel für a(n) und wie leitet man sie her?

Viel Spaß beim Knobeln.

*greetz*


 

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Geschrieben von: TEKK (Usernummer # 2612) an :
 
Nunja die LÖsung von a(n)=2^(n-1) ist ja relativ easy zu erkennen, aber beweisen will ich das jetzt nicht
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
hatte ich nicht genau diese aufgabe in meiner vorletzten klausur? *grübel*

wie auch immer, hier ne neue aufgabe. ist im grunde auch ein mathematisches problem. ist relativ leichte kost und eine ziemlich bekannte aufgabe, aber mich hats beim ersten mal trotzdem etwas zeit gekostet:

du läufst, warum auch immer, durch eine trostlose einöde. die sonne brennt und dein wasservorrat ist schon lange erschöpft. du musst so schnell es geht wasser finden, sonst bist du geschichte.
du kommst also an eine weggabelung. dort stehen zwei typen und ein schild. auf dem schild steht: "dies sind zwei verzauberte brüder. einer lügt, einer sagt die wahrheit. sie wissen, welcher weg zu einem brunnen führt, während der andere weg dich weiter in die wüste führt. niemand ausser diesen beiden weiss, wer von ihnen lügt und wer die wahrheit sagt. du darfst ihnen nur EINE einzige frage stellen!"

tja, welche frage stellst du ihnen?

tipp: die frage "wo gehts zum brunnen?" führt natürlich dazu, dass einer "links" sagt und der andere "rechts"...
 

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Geschrieben von: Mad Raven (Usernummer # 8559) an :
 
kann man glaube ich ganz einfach durch cinduktion beweisen, ich werds mal versuchen wenn ich zeit habe
 

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Geschrieben von: Striker (Usernummer # 3664) an :
 
och, mit zwei antworten is das doch zu einfach. aber verraten tu ich's jetz net... *g+
 

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Geschrieben von: Blond.Chick (Usernummer # 10931) an :
 
ist der lügner ein richtiger notorischer Lügner? Also lügt er IMMER und ausnahmslos bei jder frage die ich ihm stelle egal WAS ich ihn frage? dann ist es ja einfach
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
jahaa, soo einfach isses ja doch nicht! du weisst ja nicht, WER von beiden lügt!
 

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Geschrieben von: Knusper2000 (Usernummer # 2070) an :
 
oh mann, ich hab auch ein problem, angelehnt an des n-damen problem.

also, schachbrett-ähnliches gebilde mit n-spalten, darauf sollen k-damen platziert werden.

wie kann ich durch vollständige induktion(!!) beweisen, das folgende formel gilt, für alle positionen die durch die damen auf dem schachbrett angenommen werden können, egal ob sie sich bedrohen oder nicht:

n!/(n-k)!

...imho ist das defintiv nicht mit der vollständigen induktion zu beweisen, muss sich der aufgabensteller wohl geirrt haben, aber ich bin auch nur mäßig begabt in mathe und übersehe vieleicht einen trick?
 

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Geschrieben von: mik (Usernummer # 5095) an :
 

Zitat:

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Ursprünglich geschrieben von: Spycho:
tja, welche frage stellst du ihnen?

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Zitat:

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Ursprünglich geschrieben von: Spycho:
jahaa, soo einfach isses ja doch nicht! du weisst ja nicht, WER von beiden lügt!

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ach fuck ich darf ja nur 1 Frage stellen richtig? MIST hab ich überlesen... meine idee war zuerst zu fragen welche farbe meine hose hat oder so

Zitat:

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Ursprünglich geschrieben von: mik:

Zitat:

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Ursprünglich geschrieben von: Spycho:
tja, welche frage stellst du ihnen?

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Ich frage sie wohin mich der jeweils andere schicken würde und gehe in die entgegengesetzte Richtung der Antwort.

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geil stümmt das funktioniert ja *g* tricky... mussts mir aber aufschreiben ums nachzuprüfen... so ganz von allein hab ich nciht geglaubt dass es funktioniert. super mik
 

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Geschrieben von: Spycho (Usernummer # 9842) an :
 
bingo! @ mik!
ich hätt mich ja beinahe in den ar*** gebissen, weil die antwort so einfach ist.
 

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Geschrieben von: TEKK (Usernummer # 2612) an :
 
Mit ein bissl Aussagenlogik ist das wohl schnell gelöst. Nachdem ihr daran ja gefallen hattet, hier mal mit drei Leuten:

Du kommst an eine Weggabelung und weißt nicht, ob der linke oder der rechte Weg zu Deinem Ziel führt. Glücklicherweise ist gleich in der Nähe ein Haus, deren Bewohner Du fragen kannst.
In dem Haus wohnen drei Brüder. Einer sagt immer die Wahrheit, einer lügt immer, und der dritte lügt manchmal und manchmal nicht. Du weißt aber nicht, wer der drei Brüder wer ist.
Du darfst zwei beliebige Fragen stellen, um herauszufinden, wohin du gehen musst, um Dein Ziel zu erreichen. Eine Frage darfst Du nur an jeweils einen der drei Brüder richten; aber nicht notwendigerweise an den selben.

Was musst du wen fragen?
 

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Geschrieben von: mik (Usernummer # 5095) an :
 
1. Frage an beliebigen Bruder: Welcher der beiden anderen Brüder sagt öfters die Wahrheit?

Der Bruder der nicht als Antwort genannt wurde und den ich nicht bei Frage1 gefragt habe ist entweder der, der immer lügt oder immer die Wahrheit sagt.

Diesen Bruder frag ich dann, welchen Weg mir der Bruder zeigen würde, der das Gegenteil von ihm ist. Der entgegengesetzte Weg davon ist der richtige.
 

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